Liebe Webstories-Community,
Mathematik ist für viele stink langweilig und einschläfernd nüchtern, wenn diese nicht mit unserer sozialen Lebensrealität oder Umwelt praxisnah in Verbindung gebracht werden kann.
In der eigenen Schulzeit war man deshalb froh, wenn man neben einem „HIRNI“ saß, von dem man z.B. bei Grenzwert-Berechnungen und Polynomdivisionen abgucken konnte. Meistens hatte der eine Hornbrille, trank kein Bier und hatte auch keine Freundin, war dafür aber hochbegabt in Mathematik. Oft habe ich mir damals während der Klassenarbeiten gewünscht auch ein „HIRNI“ zu sein.
Mathematik wird meiner Meinung nach dann interessant, wenn es geheimnisvolle Parallelen (Verschränkungen) zwischen der Welt des Rechnens und der Welt des Lebens gibt. Schon immer hat mich die Frage fasziniert, warum manche Menschen von der betrachtenden Majorität als attraktiv angesehen werden und andere als gesichtsmäßige Fürsten der Finsternis. Warum finden viele Menschen einen Panda-Bären „süß“ aber ein Krokodil oder eine Vogelspinne „hässlich“?
Es gibt ernst zu nehmende Wissenschaftler, die der Meinung sind, dass die Gründe hierfür u.a. in der Mathematik (mit) zu finden sind, da Naturkonstante Formeln und Algorithmen beim Aufbau des Phänotyp von Mensch und Tier (vgl. Ontogenese) angeblich hinterlegt sind.
Gleich an dieser Stelle erfolgt der Hinweis, dass die Übereinstimmungen zwischen der Mathematik und der Natur diesbezüglich natürlich auch reiner Zufall sein können. Im Endeffekt muss jeder selbst entscheiden, ob er daran glaubt oder nicht.
So eine Verschränkung (manche reden auch von der Symmetrie in der Asymmetrie bzw. von der Ordnung im Chaos) will ich nachstehend einmal vorstellen und gerne zur Diskussion stellen.
Jeder kennt die Zahl PI (3.1415926535 ….). Aber wer kennt Phi (1,618 …)?
Während die Kenntnis über die Geheimnisse der Zahl PI sich auf den geometrischen Teil der Mathematik mehr oder weniger beschränkt, stellt Phi anscheinend eine Art mathematischer Natur-Konstante dar, welche bei genauerer Betrachtungsweise eine geradezu fantastische Materialisation in unser Lebensdasein bildet.
Was ist der Grund?
Diese „Zauberzahl“ 1,618 …(Phi) findet sich seltsamerweise in sehr vielen Naturphänomenen, nicht nur auf unserer Erde, wieder und niemand weiß bis heute, warum das so ist.
Wenn man ein Science-Fiction Fan ist, oder ein Anhänger der Präastronautik, könnte man fast glauben, dass es einen mathematischen Ur-Algorithmus gibt, indem dieser Zahlenwert eine unverzichtbare schöpferische Stellung bei der Materialisation von Energie in Materie und der Folgegestaltung der Materie danach einnimmt. Es hat fast den Anschein, als wäre Phi ein winziger mathematische Faktor-Teil einer unendlich langen uns völlig unbekannten Weltformel.
Aber zunächst zu den historisch/mathematischen Hintergründen:
Fibonacci, bzw. Leonardo da Pisa (1170 nC bis 1240 nC), wird in der heutigen Geschichtsforschung als einer der bedeutendsten Mathematiker des Mittelalters angesehen. Er gilt als Quelle der sogenannten Fibonacci-Folge (unendliche Sequenz ganzer Zahlen), welche auch im Kontext mit dem „Goldenen Schnitt“ steht. Seit Euklid von Alexandria (ca. 300 vC) ist dieser „Goldene Schnitt (Goldenes Verhältnis; Goldene Zahl; göttliche Proportion) “ bekannt.
Dieser Schnitt bzw. dieses Verhältnis sagt aus, dass das Teilungsverhältnis
großes Teilstück (a) zum Gesamtstück gleich dem Verhältnis
kleines Teilstück (b) zum großen Teilstück (a) ist.
Formel: (a+b)/a = a/b
Oder anders ausgedrückt: Der kleinere Teil (b) vom Ganzen verhält sich zum größeren Teil (a) vom Ganzen wie der Größere Teil (a) zum Ganzen.
Beispiel:
Gesamtstück = 100 Meter lang
Teilstück a = 61,80 Meter lang
Teilstück b = 38,20 Meter lang
Rechnung 1:
(61,80 + 38,20) / 61,80 = ungefähr 1,618 (Phi)
Rechnung 2:
61,80 /38,20 = ungefähr 1,618 (Phi)
Die Formel für den „Goldenen Schnitt“ der Teilstrecken a und b lautet:
(1+WURZEL(5))/2 oder in Excel-Formel-Schreibweise: =SUMME(1+WURZEL(5))/2 .
Das Ergebnis lautet dann = 1,61803398874989 mit Kehrwert = 0,61803398874989 .
Wenn ich eine Gesamtstrecke a+b = 100 Meter Länge habe, dann ist
a = (ungefähr) 61,80 % (siehe Kehrwert oben) davon und
b = (ungefähr) 38,20 % (= 100 – 61,80 %) davon.
Fibonacci hatte herausgefunden, dass es unendlich viele natürliche Folgezahlen gibt (Fibonacci-Folge), wenn man mit der Zahlenfolge 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8 ….. beginnt und eine Formel schreibt, bei der die Folgezahl gleich der Summe der beiden vorausgegangenen Zahlen ist. Also:
0 + 1 = Folgezahl 1
1 + 1 = Folgezahl 2
1 + 2 = Folgezahl 3
2 + 3 = Folgezahl 5
3 + 5 = Folgezahl 8
5 + 8 = Folgezahl 13
8 + 13 = Folgezahl 21
Überträgt man diese Formel in eine Excel-Tabelle und führt die vorgenannte Reihe weiter, ergeben sich zukünftig ungefähr folgende Folgezahlen-Ergebnisse:
13 + 21 = Folgezahl 34
21 + 34 = Folgezahl 55
34 + 55 = Folgezahl 89
55 + 89 = Folgezahl 144
89 + 144 = Folgezahl 233 (*1)
………usw. ….usw. ….
Teilt man z.B: 144/233 (*1) ergibt sich ab dieser Folge das zukünftige Ergebnis 0,6180…. und als Kehrwert ergibt sich aus 233/144 dann zukünftig 1,618… (Phi).
Nebenbei sei noch darauf hingewiesen, dass sich mit Berücksichtigung der o.g. Zahlen-Sequenz das Verhältnis einer Zahl (z.B. 34) zur in dieser Reihe vom Zahlenwert höheren übernächsten Zahl (89) sich dem Wert 0,382 (34/89 = 0,38202247 ….) bzw. dem Kehrwert 2,618 (89/34 = 2,617647…. gerundet 2,618) annähert.
Doch nun genug der Mathematik!
Wo findet diese Fibonacci-Folge bzw. der Faktor 1,618 (Phi) im täglichen Leben bzw. in der Natur als Teil eines Bauplans Anwendung?
Beispiele (teilweise über KI recherchiert, deswegen besonders bei „2. FLORA (Pflanzenwelt)“ besser einen Faktencheck durchführen!):
1. Buchcover Gestaltung (zur optimalen Anordnung geometrischer Formen)
2. FLORA Pflanzenwelt (Blütenblätter ,Blattstrukturen)
2.1 Anzahl der Blütenblätter mit Fibonacci-Zahlen:
2.1.1 Orchidee 1 Blatt
2.1.2 Euphorbia, Walzen-Wolfsmilch (Euphorbia myrsinites) 2 Blätter
2.1.3 Waldlilien, Orchidee, Rittersporn 3 Blätter
2.1.4 Akelei, Euphorbia, Rittersporn, Erbsenblüte, Wildrose, Butterblume 5 Blätter
2.1.5 Rittersporn 8 Blätter
2.1.6 Ringelblumen 13 Blätter
2.1.7 Spezielle Astern 21 Blätter
2.1.8 Gänseblümchen 34, 55, 89 Blütenblätter
2.2 Optisches Aussehen der Blüten (mitgeprägt von den Fibonacci-Zahlen):
Spiralformen (Phyllotaxis) bei der Anordnung von Fruchtständen und Blättern, welche bei Pflanzen auftreten, lassen teilweise erkennen, dass diese in ihrer Anzahl den Fibonacci-Zahlen sehr nahekommen.
2.2.1 Sonnenblumen
2.2.2 Tannenzapfen
2.2.3 Blumenkohl
2.2.4 Ananas
3. FAUNA Tierwelt
3.1 Nautilus Muschel (Gehäuse/Schale Aussehen)
3.2 Bienen
3.2.1 Bienenwaben
3.2.2 Bienenaugen (5 Augen; und zwar 2 zusammengesetzte Komplexaugen (Facettenaugen) und 3 Punktaugen auf der Stirn (Ocellen))
3.3 Facettenaugen (Insekten)
3.3.1 Ameisen 2 Augen
3.3.2 Fliegen 2 Augen
3.4 Homo Sapiens (Mensch)
3.4.1 - 1 Gehirn, 1 Herz, 1 Leber, 1 Mund, 1 Nase …..
3.4.1.1 Mund
3.4.1.1.1 - Mund: 1,618 Längeneinheiten lang
3.4.1.2 Nase
3.4.1.2.1 - Nase: 1 Längeneinheit breit
Das Verhältnis Nasenbreite zu Mundbreite ist ungefähr 1:1,618 (Phi)
Beispiel: Länge Mundbreite: 5,0 cm und Nasenbreite 3,1 cm, dann Rechnung
5,0/3,1 = 1,61…. (Goldener Schnitt)
3.4.2 - 2 Arme, 2 Beine, 2 Augen, 2 Nasenlöcher, 2 Ohren, 2 Lungenflügel, 2 Nieren ….
3.4.3 - 5 Finger je Hand, 5 Zehen je Fuß
3.4.4 Schönheit der Gesichtsform (klassisch griechische Einstufung/Goldener Schnitt; Harmonie und Ästhetik):
Beurteilungsweg (a) bis (b):
(a) Segmentierung des Gesichtes einer Person und in Verhältnissetzung zu anderen Gesichtern.
(b) Die Gesichts-Länge wird durch die Gesichts-Breite geteilt. Umso näher das Ergebnis an 1,6 herankommt, umso "schöner" bewertete der griechische Skulpturenkünstler bzw. Kunst-Steinmetz ein Gesicht. Angeblich beurteilen die meisten Menschen weltweit bis zum heutigen Tag ihren jeweiligen Gegenüber unterbewusst nach dieser Regel.
Beispiel: Gesichts-Länge 20 cm und Gesichts-Breite 12,4 cm, dann Berechnung 20/12,4 = 1,61…
3.4.5 Bauchnabel (Goldenen Schnitt).
Beurteilungsweg (a) bis (b):
(a) Gesamtstrecke = Gesamtkörpergröße des Menschen messen.
(b) Nach Teilung der Gesamtlänge / Gesamtstrecke (a) des Menschen durch den Abstand "Boden bis zum Bauchnabel", soll sich Phi 1,618 ergeben.
Beispiel: Körpergröße 178 cm. Strecke Boden bis Bauchnabel 110 cm, dann Berechnung 178/110 = 1,618
3.5 Spinnen (je Art: 8 Punktaugen)
3.6 Schnecken (Schneckenhäuser Spiralen folgen oft dem Goldenen Schnitt Muster)
4. Historische Gebäude:
Die ägyptischen Pyramiden werfen bei der in Verhältnissetzung von Bauhöhe zur Basis Werte als Ergebnis aus, die dem „Goldenen Schnitt“ nahekommen.
5. Aktienmarkt
Gemäß der Elliott-Wellen-Theorie (mathematische Grundlage: Fibonacci-Zahlenfolge) legen Aktienmarkt-Korrekturen oft eine prozentuale Wegstrecke zurück, die sich aus Verhältnismäßigkeiten der Fibonacci-Zahlenfolge ergibt.
Usw.....usw.......usw
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